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Beitrag zur Berechnung der inkompressiblen by Dr.-Ing. Heinz Joseph Oellers, Prof. Dr.-Ing. W. Dettmering

By Dr.-Ing. Heinz Joseph Oellers, Prof. Dr.-Ing. W. Dettmering (auth.)

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2 Die Profilskelettlinie Die vorliegende Profilsystematik baut das Profil wie üblich aus Skelettlinie und Dickenverteilung auf. Als erstes mäge die Skelettlinie mit ihren geometrischen Eigenschaften behandelt werden, hierauf die symmetrische Dickenverteilung und schließlich die Überlagerung und die Lage des Profils im Gitterverband. Es handelt sich hierbei um eine Parabel zweiten Grades, die durch eine auf die Länge » 1« normierte Sehne so geschnitten wird, daß das abgeschnittene Stück die Skelettlinie mit den an sie gestellten Bedingungen bildet.

Sin2 ß2id _(_q2). sin 2 ß2] W2id a q2id (88) Hier ist x= fl o [V(Y)]2. ) W 2i d a gesetzt worden. Damit ergibt sich für Gl. (84) zunächst: ~v = 1 + (qJ - Hier kann nun der Ausdruck für die y-Richtung: P2H sin 2 2 X . sin 2 ß2 1) - ~Hid + (~) . (2 sin 2 ß2 q2id 1) . ). (2 sin 2 ß2 -1) mit Hilfe des Impulssatzc;s q2id f 1 v 2(y) d (~) = ~2 sin 2 ß2 . 2-). (2 sin 2 ß2 -1) q2id = sin 2 ß2id - gebracht werden, so daß sich nunmehr für ~v = ~v (cp -1) - 2 ()( -1) [sin 2 ß2Jd ergibt: ß2id + 1 ~ )( cos 2 ß2id]' Der Ausdruck in der eckigen Klammer kann wegen )( gleich 1 gesetzt werden; man erhält dann: ~v cos 2 )(2 • (92) 1 in guter Näherung R:!

2 M 1=0 . E"F i 2 (S~ Cl - c~ Si) ]. ' + ElF"• - 2 (C~CI + S~Si) (79) Die Hilfsfunktionen sind also: + 2 A) c; E· ~" = e € P, F; = e-€p mit tp = Ei -- e€i , Fi = e-€i mit ti = ~(ai); C~ = cos ~p, C; = cos 1]i, , (1 S~ = sin ~p mit ,1]p = 1]0, ( Si = sin ~i ~i = ~(ai). mit 1t- fL 21t) N ; Kürzt man endlich die in den eckigen Klammern der GI. (79) stehenden Matrizen mit (Gi~) und (Hi~) ab und berücksichtigt GI. (51), welche lautet: Yi = PI - Qi . tan 0(1 , so erhält man als Gleichungen für die praktische Berechnung der Vektoren (WX~) und (Wy~) die folgenden: (80) Nach erfolgter Aufstellung der M .

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